问题详情:
如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ABB1⊥BC,且A1C与底面成45°角,AB=BC=2,则该棱柱体积的最小值为( )
A.4 B.3
C.4 D.3
【回答】
C
[解析] 由已知得平面A1ABB1⊥平面ABC且交线为AB,故A1在平面ABC上的*影D在AB上.由A1C与底面成45°角得A1D=DC,∵BC⊥AB,∴当CD最小即CD=BC时A1D最小,此时Vmin=×AB×BC×A1D=×2×2×2=4.故选C.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:选择题
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C.4 D.3
【回答】
C
[解析] 由已知得平面A1ABB1⊥平面ABC且交线为AB,故A1在平面ABC上的*影D在AB上.由A1C与底面成45°角得A1D=DC,∵BC⊥AB,∴当CD最小即CD=BC时A1D最小,此时Vmin=×AB×BC×A1D=×2×2×2=4.故选C.
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