问题详情:
已知直线与双曲线的右支有两个交点,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
【回答】
D
【解析】
【分析】
根据双曲线的渐近线和切线的方程得出k的范围.
【详解】
双曲线的渐近线方程为y=±x,
∴当﹣1<k≤1时,直线与双曲线的右支只有1个交点,
当k≤﹣1时,直线与双曲线右支没有交点,
把y=kx﹣1代入x2﹣y2=4得:(1﹣k2)x+2kx﹣5=0,
令△=4k2+20(1﹣k2)=0,解得k=或k=﹣(舍).
∴1<k<.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题
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A. B. C. D.
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D
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根据双曲线的渐近线和切线的方程得出k的范围.
【详解】
双曲线的渐近线方程为y=±x,
∴当﹣1<k≤1时,直线与双曲线的右支只有1个交点,
当k≤﹣1时,直线与双曲线右支没有交点,
把y=kx﹣1代入x2﹣y2=4得:(1﹣k2)x+2kx﹣5=0,
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