问题详情:
若直线y=x+b与曲线x=恰有一个交点,则实数b的取值范围是 .
【回答】
{b|-1<b≤1或b=-}
【解析】利用数形结合的方法,曲线x=表示在y轴右侧的半个单位圆(含边界),直线y=x+b表示斜率为1,在y轴上截距为b的直线,注意到b=-1时直线y=x+b与曲线x=有两个交点及b=-时直线y=x+b与曲线x=相切,
所以实数b的取值范围是{b|-1<b≤1或b=-}.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:填空题
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若直线y=x+b与曲线x=恰有一个交点,则实数b的取值范围是 .
【回答】
{b|-1<b≤1或b=-}
【解析】利用数形结合的方法,曲线x=表示在y轴右侧的半个单位圆(含边界),直线y=x+b表示斜率为1,在y轴上截距为b的直线,注意到b=-1时直线y=x+b与曲线x=有两个交点及b=-时直线y=x+b与曲线x=相切,
所以实数b的取值范围是{b|-1<b≤1或b=-}.
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