问题详情:
已知直线与直线的交点为,椭圆的焦点为,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
【回答】
C
【分析】
由直线与直线的交点为,得到两直线的交点满足,设,则,,进而得到,即可求解.
【详解】
由椭圆的方程,可得其焦点为,
又由直线与直线的交点为,可知两直线经过分别经过定点,且两直线,
所以两直线的交点满足,
设,则,
同理可得,
所以,
当时,取得最小值2,
当时,取得最小值4,
所以的取值范围是,故选C.
【点睛】
本题主要考查了椭圆的简单的几何*质的应用,以及直线与圆的方程的应用,其中解答中根据直线的方程,得出点的轨迹方程是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于中档试题.
知识点:圆与方程
题型:选择题