问题详情：
已知椭圆C的焦点为
，过F2的直线与C交于A，B两点.若
，
，则C的方程为
A．
B．
C．
D．
【回答】
B
【解析】
【分析】
由已知可设
，则
，得
，在
中求得
，再在
中，由余弦定理得
，从而可求解.
【详解】
法一：如图，由已知可设
，则
，由椭圆的定义有
．在
中，由余弦定理推论得
．在
中，由余弦定理得
，解得
．
所求椭圆方程为
，故选B．
法二：由已知可设
，则
，由椭圆的定义有
．在
和
中，由余弦定理得
，又
互补，
，两式消去
，得
，解得
．
所求椭圆方程为
，故选B．
【点睛】
本题考查椭圆标准方程及其简单*质，考查数形结合思想、转化与化归的能力，很好的落实了直观想象、逻辑推理等数学素养．
知识点：三角函数
题型：选择题
当前位置：荐已知椭圆C：的左、右焦点为、，离心率为，过的直线交C于A、B两点，若的周长为，则C的方程为（ ）A． ...荐已知椭圆的两焦点为，且为短轴的一个端点，则的外接圆方程为（）A． B.C. ...荐已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，则（ ）A． B． C． ...荐过椭圆的左焦点作直线交椭圆于两点，是椭圆右焦点，则的周长为（ ）A、 ...荐已知直线与直线的交点为，椭圆的焦点为，则的取值范围是（ ）A． B． ...荐椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为A． B． C． ...荐设椭圆C:的两个焦点分别为F1，F2，，P是C上一点，若，且，则椭圆C的方程为A． B． ...荐已知椭圆的方程为，则此椭圆的焦距为( )A．1 B．2 C...荐 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为A．4 B．2 C． ...荐已知圆（O为坐标原点）经过椭圆的短轴端点和两个焦点，则椭圆的标准方程为 A. B. C. ...荐已知椭圆为椭圆的左.右焦点,是椭圆上任一点,若的取值范围为,则椭圆方程为（ ）A． B． C． ...荐若椭圆与双曲线有公共焦点，则m取值为（ ）A．－2 B．1 C...荐若直线与椭圆恒有交点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. ...荐经过椭圆的左焦点且斜率为的直线交椭圆于两点，则 （ ） ...荐.已知椭圆：与直线只有一个公共点，且椭圆的离心率为，则椭圆的方程为（ ）A． B． C． ...